Упражнение 14. 6. При ювелирных работах необходимо плавить серебро. Рассчитайте количество теплоты, которое выделится при охлаждении и кристаллизации предварительно расплавленного серебра, взятого при температуре 1000 °C. Масса серебра 100 г.

Примем табличные значения: температура плавления серебра \(t_{\text{пл}} = 960\) °C, удельная теплоёмкость жидкого серебра \(c = 250\) Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления \(\lambda = 8.8 \cdot 10^4\) Дж/кг.

Дано: \(m = 100\text{ г} = 0.1\text{ кг}\), начальная температура 1000 °C. Серебро сначала остывает до температуры кристаллизации, затем кристаллизуется.

При охлаждении выделится \(Q_1 = cm(t_1 - t_{\text{пл}}) = 250 \cdot 0.1 \cdot (1000 - 960) = 1000\) Дж.

При кристаллизации выделится \(Q_2 = \lambda m = 8.8 \cdot 10^4 \cdot 0.1 = 8800\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q = Q_1 + Q_2 = 1000 + 8800 = 9800\) Дж = 9,8 кДж.

Ответ: выделится 9,8 кДж теплоты.