Упражнение 18. Сократи дробь: $\dfrac{(2x+5)^2-(2x-5)^2}{x}$. Запиши в поле ответа верное число.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упражнение 18. Сократи дробь: $\dfrac{(2x+5)^2-(2x-5)^2}{x}$. Запиши в поле ответа верное число.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

\[\frac{(2x+5)^2-(2x-5)^2}{x}=\frac{((2x+5)-(2x-5))((2x+5)+(2x-5))}{x}=\frac{10\cdot4x}{x}=40,\quad x\ne0.\]

Ответ: 40

Упражнение 18. Сократи дробь: \(\dfrac{(2x+5)^2-(2x-5)^2}{x}\). Запиши в поле ответа верное число.