Ответ:

Текст с восстановленными буквами:

(1) Ещё в молодости Третьяковым овладевает идея создать музей национальной живописи. (2) Об этом он пишет на заре собирательства и именно тогда составляет письмо-завещание. (3) Первые картины Павел Третьяков покупает в 1856 году. (4) Этот год считается датой основания галереи. (5) У Третьякова был безошибочный вкус. (6) Он не боялся покупать произведения провинциальных, ещё неизвестных художников. (7) Павел Третьяков не преследовал никаких корыстных целей.

В слове неизвестных частица не пишется слитно: слово можно заменить синонимом «начинающих»; противопоставления нет. Никаких — отрицательное местоимение, пишется слитно, так как предлог между ни и местоимением отсутствует.

№ предложенияСловоЧасть речиМорфологические признаки
1в молодостисуществительное с предлогомНачальная форма — молодость; нарицательное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение; единственное число, предложный падеж. В предложении входит в обстоятельство времени.
6покупатьглаголНачальная форма; несовершенный вид, переходный, невозвратный, I спряжение. Неизменяемая форма; в предложении — часть составного глагольного сказуемого «не боялся покупать».
3первыеимя числительное, порядковоеНачальная форма — первый; множественное число, именительный падеж, согласуется с существительным «картины».
6провинциальныхимя прилагательноеНачальная форма — провинциальный; относительное, полная форма, множественное число, родительный падеж; согласуется с существительным «произведения».
7никакихотрицательное местоимение-прилагательноеНачальная форма — никакой; множественное число, родительный падеж; согласуется с существительным «целей».