Решение:
Давай разберем каждое предложение, чтобы найти грамматическую основу, определяемое слово и обособленные определения.
- Зима (подлежащее) парализовала (сказуемое) движение. Наступившая (определение) — зависимое от слова зима (определяемое слово).
- Нина Алексеевна (подлежащее) была (сказуемое) приятной наружности. Дочь дяди (приложение) — обособленное приложение, относится к имени Нина Алексеевна (определяемое слово).
- Л.Н.Толстой (подлежащее) является (сказуемое) автором. Великий русский писатель (приложение) — обособленное приложение, относится к имени Л.Н.Толстой (определяемое слово).
- Лицо (подлежащее) улыбалось (сказуемое). Мокрое от слез (определение) — зависимое от слова лицо (определяемое слово).
- Снег (подлежащее) спас (сказуемое) сады. Выпавший в январе (определение) — зависимое от слова снег (определяемое слово).
- Дождь (подлежащее) танцевал (сказуемое). Летний (определение), мелкий и тёплый (определения) — зависимые от слова дождь (определяемое слово).
- Я (подлежащее) буду (сказуемое) внимательнее. Наученный горьким опытом (определение) — зависимое от местоимения я (определяемое слово).
- Мир (подлежащее) знает (сказуемое) их. Веселых и влюбленных (определения) — зависимые от местоимения их (определяемое слово).
- Гроза (подлежащее) разразилась (сказуемое). Медленно накоплявшаяся за весь этот жаркий день (определение) — зависимое от слова гроза (определяемое слово).
- Я (подлежащее) вышел (сказуемое) и пошёл (сказуемое). Не замеченный никем (определение) — зависимое от местоимения я (определяемое слово).
- Зима (подлежащее) не заканчивалась (сказуемое). Снежная, холодная (определения) — зависимые от слова зима (определяемое слово).
- Капитан (подлежащее) был (сказуемое) прямым и честным. Иванов по прозвищу Бывалый (приложение) — обособленное приложение, относится к имени Капитан Иванов (определяемое слово).
Итоговый ответ:
1. Зима (опред. слово) парализовала. Определение: наступившая нынче неожиданно.
2. Нина Алексеевна (опред. слово) была. Определение-приложение: дочь дяди.
3. Л.Н.Толстой (опред. слово) является. Определение-приложение: великий русский писатель.
4. Лицо (опред. слово) улыбалось. Определение: мокрое от слез.
5. Снег (опред. слово) спас. Определение: выпавший в январе.
6. Дождь (опред. слово) танцевал. Определения: летний, мелкий и тёплый.
7. Я (опред. слово) буду. Определение: наученный горьким опытом.
8. Их (опред. слово) знает. Определения: веселых и влюбленных.
9. Гроза (опред. слово) разразилась. Определение: медленно накоплявшаяся за весь этот жаркий день.
10. Я (опред. слово) вышел и пошёл. Определение: не замеченный никем.
11. Зима (опред. слово) не заканчивалась. Определения: снежная, холодная.
12. Капитан Иванов (опред. слово) был. Определение-приложение: по прозвищу Бывалый.