Ответ:

Вставленные буквы и проверочные слова выделены полужирным.

  1. Местный — место.
  2. Капустный — капуста.
  3. Окрестный — окрестность.
  4. Просьба — просить: в слове пишется с, хотя перед б слышится звонкий звук.
  5. Косьба — косить: перед суффиксом -ьб- с чередуется с з, пишется с.
  6. Молотьба — молотить: перед суффиксом -ьб- т чередуется с д, пишется т.
  7. Заводской — завод.
  8. Опасный — опасен.
  9. Верёвка — верёвочка.
  10. Хрупкий — хрупок.
  11. Устный — уста.
  12. Честный — честь.
  13. Гибкий — гибок.