Упражнение 20: Звезда, находящаяся на расстоянии 10 пк, приближается к нам со скоростью 100 км/с. Как изменится это расстояние за 100 лет?

Решение упражнения 20

Краткое пояснение: Для решения задачи нам необходимо перевести парсеки в километры и рассчитать, на сколько километров уменьшится расстояние за 100 лет.

1. Шаг 1: Переводим расстояние из парсеков в километры. 1 пк ≈ 3.086 × 10¹³ км. Расстояние до звезды: 10 пк * 3.086 × 10¹³ км/пк = 3.086 × 10¹⁴ км.
2. Шаг 2: Рассчитываем, на сколько километров приблизится звезда за 100 лет. Скорость = 100 км/с. Время = 100 лет * 365.25 дней/год * 24 часа/день * 3600 с/час = 3.15576 × 10⁹ секунд. Расстояние, на которое приблизится звезда: 100 км/с * 3.15576 × 10⁹ с = 3.15576 × 10¹¹ км.
3. Шаг 3: Вычисляем новое расстояние. Новое расстояние = Начальное расстояние - Приближение. Новое расстояние = 3.086 × 10¹⁴ км - 3.15576 × 10¹¹ км = 308600 × 10⁹ км - 3.15576 × 10¹¹ км ≈ 3.0828 × 10¹⁴ км.
4. Шаг 4: Переводим новое расстояние обратно в парсеки. Новое расстояние (пк) = 3.0828 × 10¹⁴ км / (3.086 × 10¹³ км/пк) ≈ 9.9896 пк.

Ответ: Расстояние до звезды за 100 лет изменится примерно на 0.01 пк, уменьшившись до 9.99 пк.