Упражнение 3.1. Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист — на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи. Указание: начертите ось X, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост.

Выберем начало координат на мосту, а положительное направление оси \(X\) — в сторону движения мотоциклиста.

Светофор находится на координате \(x_0=10\) км. В момент встречи оба участника находятся у светофора.

1. Мотоциклист продолжает движение в положительном направлении, поэтому его проекция перемещения \(s_{мx}=6\) км:
   \[x_м=x_0+s_{мx}=10+6=16\text{ км}.\]
2. Велосипедист движется в противоположном направлении, поэтому его проекция перемещения \(s_{вx}=-2\) км:
   \[x_в=x_0+s_{вx}=10-2=8\text{ км}.\]
3. Расстояние между ними равно модулю разности координат:
   \[l=|x_м-x_в|=|16-8|=8\text{ км}.\]

Ответ: координата мотоциклиста — 16 км, координата велосипедиста — 8 км, расстояние между ними — 8 км.