Упражнение 3 из 7. Реши задачу. Бассейн на даче можно наполнить, используя две трубы. Известно, что первая труба наполняет за 1 минуту \(\frac{3}{40}\) бассейна, а вторая — \(\frac{4}{30}\) бассейна. За какое время бассейн наполнится полностью, если включить обе трубы одновременно?

Производительность первой трубы: \(\frac{3}{40}\) бассейна в минуту.

Производительность второй трубы: \(\frac{4}{30}=\frac{2}{15}\) бассейна в минуту.

Найдём общую производительность труб:

\[\frac{3}{40}+\frac{2}{15}=\frac{9}{120}+\frac{16}{120}=\frac{25}{120}=\frac{5}{24}\]

Значит, за одну минуту обе трубы наполняют \(\frac{5}{24}\) бассейна. Время наполнения всего бассейна:

\[1:\frac{5}{24}=\frac{24}{5}=4.8\text{ мин}\]

Переведём десятичную часть минуты в секунды:

\[0.8\cdot 60=48\text{ с}\]

Ответ: бассейн наполнится за 4 минуты 48 секунд.