Упражнение 3. Какое равенство справедливо для любых чисел \(m\) и \(n\) и любых векторов \(\vec{s}\) и \(\vec{t}\)? Выбери верный вариант ответа: \((m+n)\vec{s}=m\vec{s}+n\vec{s}\); \(0\cdot\vec{s}=\vec{s}\); \((mn)\vec{s}=m\vec{n}\vec{s}\).

Верно первое равенство: умножение вектора на число распределяется относительно сложения чисел.

Действительно, обе части равны вектору \((m+n)\vec{s}\). Второе равенство неверно: \(0\cdot\vec{s}=\vec{0}\), нулевой вектор. В третьем варианте запись справа не соответствует правилу умножения вектора на произведение чисел.

Ответ: \((m+n)\vec{s}=m\vec{s}+n\vec{s}\).