Упражнение 3. На рисунке 40 изображены две тележки, соединённые между собой нитью. Под действием некоторой силы F тележки пришли в движение с ускорением a = 0,2 м/с². а) Определите проекции на ось X сил F₂ и F₁, с которыми нить действует соответственно на вторую и первую тележки. (Массой нити и трением пренебречь.) б) Чему будут равны проекции на ось X сил F₁ и F₂, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 40, б? в) В каком из двух случаев, показанных на рисунке 40, нить между тележками натянута сильнее? г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.

Ось X направлена вправо. Ускорение тележек также направлено вправо. Массы: \(m_1=0.5\) кг и \(m_2=1.5\) кг.

а) Во втором случае рисунка 40 тележка \(m_2\) находится слева, а \(m_1\) — справа. Для тележки \(m_2\) сила нити направлена вправо, для тележки \(m_1\) — влево.

По второму закону Ньютона для тележки \(m_2\): \(F_{2x}=m_2a=1.5\cdot0.2=0.3\) Н.

Для тележки \(m_1\): \(F_{1x}=-m_1a=-0.5\cdot0.2=-0.1\) Н. Знак минус указывает на направление влево.

б) После перестановки тележек сила нити на левую тележку \(m_1\) направлена вправо, а на правую тележку \(m_2\) — влево. Поэтому \(F_{1x}=m_1a=0.1\) Н, \(F_{2x}=-m_2a=-0.3\) Н.

в) Натяжение нити равно модулю силы, с которой она действует на каждую тележку. В первом случае оно равно 0.1 Н, во втором — 0.3 Н. Следовательно, сильнее нить натянута во втором случае, после перестановки тележек.

г) Рассмотрим обе тележки как одну систему. Внутренние силы натяжения взаимно компенсируются, поэтому \(F_x=(m_1+m_2)a=(0.5+1.5)\cdot0.2=0.4\) Н.

Ответ: а) \(F_{2x}=0.3\) Н, \(F_{1x}=-0.1\) Н; б) \(F_{1x}=0.1\) Н, \(F_{2x}=-0.3\) Н; в) во втором случае; г) \(F_x=0.4\) Н.