Упражнение 3. Реши задачу с помощью кругов Эйлера. На факультете иностранных языков есть три кружка для студентов: кружок испанского языка, французского языка и немецкого языка. В кружке испанского языка занимается 30 студентов, в кружке французского — 25 студентов, немецкого — 20 студентов. 10 студентов занимаются и испанским, и французским, 5 — и испанским, и немецким, 3 студента занимаются и французским, и немецким языками. Известно, что 2 студента изучают все три языка одновременно. Сколько всего студентов посещают эти кружки, если каждый студент посещает хотя бы один языковой кружок? Запиши в поле ответа верное число.

По принципу включения–исключения складываем число участников каждого кружка, вычитаем посчитанных дважды студентов из попарных пересечений и затем добавляем тех, кто изучает все три языка:

\(30+25+20-10-5-3+2=59\).

Ответ: 59 студентов.