УПРАЖНЕНИЕ 37 1. Стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Чему равен вес стержня? Считать, что стержень однородный.

Дано:

• Вес груза (P1): 120 Н
• Расстояние от груза до точки опоры (l1): 1/5 длины стержня
• Расстояние от центра тяжести стержня до точки опоры (l2): 1/2 длины стержня (так как стержень однородный, его центр тяжести находится посередине)

Решение:

1. Обозначим длину стержня как L.
2. Тогда плечо силы от груза (l1) будет равно \( \frac{1}{5}L \).
3. Так как стержень однородный, его центр тяжести находится посередине, и плечо силы от веса стержня (l2) будет равно \( \frac{1}{2}L \).
4. Условие равновесия рычага: \( P_1 \cdot l_1 = P_2 \cdot l_2 \), где \( P_2 \) — вес стержня.
5. Подставляем известные значения: \( 120 \text{ Н} \cdot \frac{1}{5}L = P_2 \cdot \frac{1}{2}L \)
6. Упрощаем уравнение: \( 24L = P_2 \cdot \frac{1}{2}L \)
7. Сокращаем L: \( 24 = \frac{1}{2}P_2 \)
8. Находим вес стержня \( P_2 \): \( P_2 = 24 \cdot 2 = 48 \) Н.

Ответ: 48 Н