Упражнение 4 из 5. Найди разложение бинома для \((6x-2)^6\). Запиши в поле ответа коэффициент при \(x^4\).

По биному Ньютона член с \(x^4\) получается, когда выбираем четыре множителя \(6x\) и два множителя \(-2\):

\(\binom{6}{4}(6x)^4(-2)^2=15\cdot 6^4\cdot 4\,x^4=77\,760x^4.\)

Ответ: 77760