Упражнение 4 из 5. В каком диапазоне длин волн может работать приёмник, если ёмкость конденсатора в его колебательном контуре плавно изменяется от 30 пФ до 300 пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна 50 мкГн? Полученное число каждой длины волны округли до целого. В поле для ответа запиши сумму минимальной и максимальной длин волн в метрах.

Длина волны связана с параметрами колебательного контура формулой:

\[\lambda = 2\pi c\sqrt{LC},\]

где \(c=3\cdot10^8\) м/с.

1. При минимальной ёмкости \(C_1=30\) пФ:

\[\lambda_\min=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{50\cdot10^{-6}\cdot30\cdot10^{-12}}\approx72.99\text{ м}\approx73\text{ м}.\]

2. При максимальной ёмкости \(C_2=300\) пФ:

\[\lambda_\max=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{50\cdot10^{-6}\cdot300\cdot10^{-12}}\approx230.82\text{ м}\approx231\text{ м}.\]

Сумма округлённых длин волн:

\[73+231=304\text{ м}.\]

Ответ: 304