Ответ:

Поставим вопросы от предлогов и других слов к существительным и определим падеж.

От чего? — от веточки (родительный падеж, Р. п.).
К чему? — к веточке (дательный падеж, Д. п.).
На чём? — на макушке (предложный падеж, П. п.).
Макушка чего? — ели (родительный падеж, Р. п.).
По чему? — по тропинке (дательный падеж, Д. п.).
Около чего? — около грядки (родительный падеж, Р. п.).
Без чего? — без помощи (родительный падеж, Р. п.).
Помощи кого? — Снегурочки (родительный падеж, Р. п.).
По чему? — по лесной тропинке (дательный падеж, Д. п.).

Ответ: веточки — Р. п.; веточке — Д. п.; макушке — П. п.; ели — Р. п.; тропинке — Д. п.; грядки — Р. п.; помощи — Р. п.; Снегурочки — Р. п.; тропинке — Д. п.