Краткое пояснение:
Частица «не» с краткими причастиями пишется раздельно. «Не» с глаголами и прилагательными пишется слитно, если слово без «не» не употребляется или можно подобрать синоним. Частица «ни» используется для усиления отрицания.
Пошаговое решение:
- (Не) о чем тужить, как (не) чего прожить. — Раздельное написание «не» с существительным и глаголом, обозначающими отсутствие чего-либо.
- Кто того (не) ведает, как бедный обедает. — Раздельное написание «не» с глаголом.
- Богатый (не) кого (не) помнит, только себя (не) забывает. — Раздельное написание «не» с местоимением «кого» и глаголом «помнит», а также с глаголом «забывает».
- (Не) чего хлебать, так дай хоть ложку полизать. — Раздельное написание «не» с существительным, обозначающим отсутствие чего-либо.
Ответ: Не о чем тужить, как не чего прожить. Кто того не ведает, как бедный обедает. Богатый не кого не помнит, только себя не забывает. Не чего хлебать, так дай хоть ложку полизать.