УПРАЖНЕНИЕ 47 1. С плотины высотой 22 м за 10 мин падает 500 т воды. Какая мощность развивается при этом?

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе.

Что нам известно?

• Высота падения воды (h): 22 м
• Время (t): 10 минут
• Масса воды (m): 500 тонн
• Ускорение свободного падения (g): примем как 9.8 м/с² (для точности) или 10 м/с² (для упрощения расчетов, как часто делают в школе). Возьмем 10 м/с² для простоты.

Что нужно найти?

• Мощность (N)

Сначала переведем все в систему СИ (Международная система единиц):

• Время: 10 минут = 10 * 60 секунд = 600 с
• Масса: 500 тонн = 500 * 1000 кг = 500 000 кг

Теперь вспомним формулы:

1. Работа (A), совершаемая падающей водой, равна изменению ее потенциальной энергии. Формула:
   \[ A = m \times g \times h \]
2. Мощность (N) — это работа, совершенная за единицу времени. Формула:
   \[ N = \frac{A}{t} \]

Шаг 1: Рассчитаем работу.

Подставляем наши значения в формулу работы:

\[ A = 500\,000 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 22 \text{ м} \]

\[ A = 110\,000\,000 \text{ Дж} \quad \text{(Джоулей)} \]

Шаг 2: Рассчитаем мощность.

Теперь подставим работу и время в формулу мощности:

\[ N = \frac{110\,000\,000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} \]

\[ N \approx 183\,333.33 \text{ Вт} \quad \text{(Ватт)} \]

Шаг 3: Переведем в более удобные единицы (киловатты или мегаватты).

1 кВт = 1000 Вт

1 МВт = 1 000 000 Вт

\[ N \approx 183.33 \text{ кВт} \]

Или, если округлить, то около 183 кВт.

Ответ: Мощность, развиваемая при этом, составляет примерно 183 333 Вт или 183.33 кВт.