Ответ:

  1. This game is more awesome than the last one. — В длинных прилагательных сравнительную степень образуют с помощью more; окончание -er не добавляется.
  2. She’s the most talented artist I know. — Превосходную степень образуют с помощью the most, без окончания -est.
  3. My battery life is shorter now. — У короткого прилагательного short сравнительная степень образуется окончанием -er, без more.
  4. This is the least interesting movie I’ve ever seen. — В превосходной степени значения «наименее интересный» используется the least.
  5. He’s no older than me. — Ошибки нет: выражение no older than грамматически правильно и означает «он не старше меня».