Упражнение 6. Упрости и найди значение выражения \(\dfrac{x^2-y^2}{6xy^3}\cdot\dfrac{x^3y^3}{x^3-x^2y}\) при \(x=-\dfrac25\), \(y=2{,}5\).

Разложим разности на множители:

\(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\), а \(x^3-x^2y=x^2(x-y)\).

\[\frac{(x-y)(x+y)}{6xy^3}\cdot\frac{x^3y^3}{x^2(x-y)}=\frac{x+y}{6}\]

Подставим значения: \(y=2{,}5=\frac52\), поэтому \(x+y=-\frac25+\frac52=\frac{-4+25}{10}=\frac{21}{10}\).

\[\frac{x+y}{6}=\frac{21}{10\cdot6}=\frac{7}{20}=0{,}35\]

Ответ: 0,35.