Краткое пояснение:
Логика: В окончаниях полных прилагательных после шипящих под ударением пишется о, без ударения — е. В окончаниях кратких прилагательных под ударением пишется ё, без ударения — е.
Пошаговое решение:
- О горючом веществе, о жгучом перце, о всеобщем образовании (без ударения), в кратчайшем изложении (без ударения), о малейшем отклонении (без ударения), младшему брату (краткое прилагательное, без ударения), в неуклюжей походке, о горячом напитке, большему куску (без ударения), на высочайшем уровне (без ударения), о длиннейшем пути (без ударения), о злейшем враге (без ударения), о большом камне, о легчайшем рюкзаке (без ударения), в лежачем положении (без ударения), в крупнейшем городе (без ударения), чужого человека, в дремучем лесу (без ударения), о кипучей энергии, к хорошему другу (без ударения), свежего напитка (без ударения), о мельчайшей соринке (без ударения), в глупейшем поступке (без ударения), о младшем брате (без ударения), о низшем разуме (без ударения).
Ответ: О горючом веществе, о жгучом перце, о всеобщем образовании, в кратчайшем изложении, о малейшем отклонении, младшему брату, в неуклюжей походке, о горячом напитке, большему куску, на высочайшем уровне, о длиннейшем пути, о злейшем враге, о большом камне, о легчайшем рюкзаке, в лежачем положении, в крупнейшем городе, чужого человека, в дремучем лесу, о кипучей энергии, к хорошему другу, свежего напитка, о мельчайшей соринке, в глупейшем поступке, о младшем брате, о низшем разуме.