Упражнение 6 (★). Выполни деление одночленов. а) 20a⁵b³ : (−4a²b); б) (−15m⁶n³)/(20m²n); в) (−4/9a³b²) : (2/3a²b).

а) Делим коэффициенты, а при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\(20a^5b^3:(-4a^2b)=(20:(-4))a^{5-2}b^{3-1}=-5a^3b^2.\)

б) Сокращаем коэффициенты и вычитаем показатели одинаковых оснований:

\(\frac{-15m^6n^3}{20m^2n}=-\frac{3}{4}m^{6-2}n^{3-1}=-\frac{3}{4}m^4n^2.\)

в) Делим дробные коэффициенты и вычитаем показатели степеней:

\(\left(-\frac{4}{9}a^3b^2\right):\left(\frac{2}{3}a^2b\right)=-\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{2}a^{3-2}b^{2-1}=-\frac{2}{3}ab.\)

Ответ: а) \(-5a^3b^2\); б) \(-\frac{3}{4}m^4n^2\); в) \(-\frac{2}{3}ab\).