Упражнение 7. 1. Плотность редкого металла осмия равна 22 600 кг/м³. Что это означает? 2. Пользуясь таблицами плотностей (табл. 3, 4), определите, плотность какого вещества больше: цинка или серебра; бетона или мрамора; бензина или спирта. 3. Три кубика — из мрамора, льда и латуни — имеют одинаковый объём. Какой из них имеет большую массу, а какой — меньшую? 4. Самое лёгкое дерево — бальза. Масса древесины этого дерева равна 12 г при объёме 100 см³. Определите плотность древесины в граммах на сантиметр кубический (г/см³) и килограммах на метр кубический (кг/м³). 5. Кусочек сахара имеет размеры: a = 1 см, b = 2,5 см, c = 0,8 см (рис. 53). Его масса равна 3,2 г. Определите плотность сахара. Проверьте полученный результат по таблице 3.

Question

Вопрос:

Фото задания

Упражнение 7. 1. Плотность редкого металла осмия равна 22 600 кг/м³. Что это означает? 2. Пользуясь таблицами плотностей (табл. 3, 4), определите, плотность какого вещества больше: цинка или серебра; бетона или мрамора; бензина или спирта. 3. Три кубика — из мрамора, льда и латуни — имеют одинаковый объём. Какой из них имеет большую массу, а какой — меньшую? 4. Самое лёгкое дерево — бальза. Масса древесины этого дерева равна 12 г при объёме 100 см³. Определите плотность древесины в граммах на сантиметр кубический (г/см³) и килограммах на метр кубический (кг/м³). 5. Кусочек сахара имеет размеры: a = 1 см, b = 2,5 см, c = 0,8 см (рис. 53). Его масса равна 3,2 г. Определите плотность сахара. Проверьте полученный результат по таблице 3.

Accepted Answer

Плотность \(22\,600\ \mathrm{кг/м^3}\) означает, что тело объёмом \(1\ \mathrm{м^3}\), изготовленное из осмия, имеет массу \(22\,600\ \mathrm{кг}\).
Сравниваем плотности веществ:
- серебро плотнее цинка: примерно \(10\,500\ \mathrm{кг/м^3} > 7\,100\ \mathrm{кг/м^3}\);
- мрамор плотнее бетона: примерно \(2\,700\ \mathrm{кг/м^3} > 2\,200\ \mathrm{кг/м^3}\);
- спирт плотнее бензина: примерно \(790\ \mathrm{кг/м^3} > 710\ \mathrm{кг/м^3}\).
При одинаковом объёме больше массу имеет кубик из вещества с большей плотностью, так как \(m = \rho V\).
Плотности расположены так: латунь больше мрамора, а мрамор больше льда. Поэтому наибольшую массу имеет кубик из латуни, наименьшую — кубик из льда.
Дано: \(m = 12\ \mathrm{г}\), \(V = 100\ \mathrm{см^3}\).
Используем формулу \(\rho = \frac{m}{V}\):
\(\rho = \frac{12\ \mathrm{г}}{100\ \mathrm{см^3}} = 0{,}12\ \mathrm{г/см^3}\).
Так как \(1\ \mathrm{г/см^3} = 1000\ \mathrm{кг/м^3}\), то:
\(0{,}12\ \mathrm{г/см^3} = 120\ \mathrm{кг/м^3}\).
Ответ: \(0{,}12\ \mathrm{г/см^3} = 120\ \mathrm{кг/м^3}\).
Объём кусочка сахара равен объёму прямоугольного параллелепипеда:
\(V = abc = 1\ \mathrm{см} \cdot 2{,}5\ \mathrm{см} \cdot 0{,}8\ \mathrm{см} = 2\ \mathrm{см^3}\).
Плотность сахара:
\(\rho = \frac{m}{V} = \frac{3{,}2\ \mathrm{г}}{2\ \mathrm{см^3}} = 1{,}6\ \mathrm{г/см^3}\).
В единицах СИ это \(1600\ \mathrm{кг/м^3}\). Полученное значение соответствует табличной плотности сахара.
Ответ: \(\rho = 1{,}6\ \mathrm{г/см^3} = 1600\ \mathrm{кг/м^3}\).

Ответ: