Упражнение 8. 1. Какова масса 0,5 л спирта, молока, ртути? 2. Определите объём льдинки, масса которой 108 г. 3. Определите массу керосина, заполняющего пятилитровую бутыль. 4. Грузоподъёмность лифта 3 т. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа 3 м, ширина 60 см и толщина 4 мм? 5. Кружка доверху наполнена молоком. Определите объём кружки, если масса молока в кружке 515 г.

Для расчётов используем табличные плотности: спирта — 800 кг/м³, молока — 1030 кг/м³, ртути — 13 600 кг/м³, льда — 900 кг/м³, керосина — 800 кг/м³, железа — 7800 кг/м³.

1. Переведём объём: 0,5 л = 0,0005 м³. Используем формулу \(m = \rho V\):

   Спирт: \(m = 800 \cdot 0{,}0005 = 0{,}4\) кг = 400 г.

   Молоко: \(m = 1030 \cdot 0{,}0005 = 0{,}515\) кг = 515 г.

   Ртуть: \(m = 13\,600 \cdot 0{,}0005 = 6{,}8\) кг.

2. Масса льдинки \(m = 108\) г = 0,108 кг. По формуле \(V = m/\rho\):

   \(V = 0{,}108/900 = 0{,}00012\) м³ = 0,12 л = 120 см³.

3. Объём бутыли \(V = 5\) л = 0,005 м³. Масса керосина:

   \(m = \rho V = 800 \cdot 0{,}005 = 4\) кг.

4. Переведём грузоподъёмность: 3 т = 3000 кг. Размеры листа в метрах: 3 м, 0,6 м и 0,004 м.

   Объём листа: \(V = 3 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}004 = 0{,}0072\) м³.

   Масса одного листа: \(m = 7800 \cdot 0{,}0072 = 56{,}16\) кг.

   Число целых листов не должно превышать \(3000/56{,}16 \approx 53{,}41\), поэтому можно погрузить 53 листа. Проверка: 53 листа весят 2976,48 кг, а 54 — 3032,64 кг.

5. Масса молока \(m = 515\) г = 0,515 кг. При плотности молока 1030 кг/м³:

   \(V = m/\rho = 0{,}515/1030 = 0{,}0005\) м³ = 0,5 л.

Ответ: 1) 400 г; 515 г; 6,8 кг. 2) 120 см³. 3) 4 кг. 4) 53 листа. 5) 0,5 л.