Упражнение 8. 1. Какова масса 0,5 л спирта, молока, ртути? 2. Определите объём льдины, масса которой 108 г. 3. Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль? 4. Грузоподъёмность лифта 3 т. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа 3 м, ширина 60 см и толщина 4 мм?

Используем формулу \(m=\rho V\). По таблице плотностей: спирт — \(800\,\text{кг/м}^3\), молоко — \(1030\,\text{кг/м}^3\), ртуть — \(13600\,\text{кг/м}^3\), лёд — \(900\,\text{кг/м}^3\), керосин — \(800\,\text{кг/м}^3\), железо — \(7800\,\text{кг/м}^3\).

1. \(0,5\,\text{л}=0,0005\,\text{м}^3\).

   Спирт: \(m=800\cdot0,0005=0,4\,\text{кг}=400\,\text{г}\).

   Молоко: \(m=1030\cdot0,0005=0,515\,\text{кг}=515\,\text{г}\).

   Ртуть: \(m=13600\cdot0,0005=6,8\,\text{кг}\).

2. \(m=108\,\text{г}=0,108\,\text{кг}\).

   \(V=\frac{m}{\rho}=\frac{0,108}{900}=0,00012\,\text{м}^3=120\,\text{см}^3\).

3. \(V=5\,\text{л}=0,005\,\text{м}^3\).

   \(m=\rho V=800\cdot0,005=4\,\text{кг}\).

4. Переведём размеры в метры: \(60\,\text{см}=0,6\,\text{м}\), \(4\,\text{мм}=0,004\,\text{м}\).

   Объём одного листа:

   \(V=3\cdot0,6\cdot0,004=0,0072\,\text{м}^3\).

   Масса одного листа:

   \(m=7800\cdot0,0072=56,16\,\text{кг}\).

   Грузоподъёмность лифта: \(3\,\text{т}=3000\,\text{кг}\).

   Количество листов: \(n=\frac{3000}{56,16}\approx53,4\). Можно взять только целое число листов, поэтому \(n=53\).

Ответ: 1) 400 г; 515 г; 6,8 кг. 2) 120 см³. 3) 4 кг. 4) 53 листа.