Упражнение 9. 1. Какое количество теплоты необходимо передать льду массой 1,5 кг при температуре −30 °C для его нагревания на 20 °C? 2. Вода массой 2 кг остыла от 95 до 25 °C. На сколько при этом изменилась её внутренняя энергия? 3. На рисунке 28 приведён график зависимости температуры медного тела от переданного ему количества теплоты. Какова масса тела?

Лёд сначала нагревается от −30 °C до 0 °C, затем тает, после чего вода нагревается до 20 °C. Используем удельную теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C), удельную теплоту плавления льда 330 000 Дж/кг и удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C).

Нагревание льда: \(Q_1=mc_{[0m\text{льда}}\Delta t=1.5\cdot2100\cdot30=94\,500\) Дж.

Плавление: \(Q_2=\lambda m=330\,000\cdot1.5=495\,000\) Дж.

Нагревание воды: \(Q_3=mc_{[0m\text{воды}}\Delta t=1.5\cdot4200\cdot20=126\,000\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3=715\,500\) Дж.

Ответ: 715,5 кДж.

Изменение температуры воды: \(\Delta t=25-95=-70\) °C. Тогда изменение внутренней энергии \(\Delta U=mc\Delta t=2\cdot4200\cdot(-70)=-588\,000\) Дж. Знак минус показывает, что внутренняя энергия уменьшилась.

Ответ: внутренняя энергия уменьшилась на 588 кДж.

По графику при передаче \(Q=8\) кДж температура повышается с 40 °C до 80 °C, то есть на 40 °C. Для меди примем удельную теплоёмкость \(c=400\) Дж/(кг·°C).

Из формулы \(Q=mc\Delta t\) находим массу: \(m=\frac{Q}{c\Delta t}=\frac{8000}{400\cdot40}=0.5\) кг.

Ответ: 0,5 кг.