Упражнение 9 из 23. Заполни пропуски, используя график. Запиши числа в поля ответа. Окружность с центром в точке O₁(□; □) и радиусом r = □ задаётся уравнением (x − □)² + (y − □)² = □. Окружность с центром в точке O₂(□; □) и радиусом r = □ задаётся уравнением (x − □)² + (y − □)² = □. Окружность с центром в точке O₃(□; □) и радиусом r = □ задаётся уравнением (x − □)² + (y + □)² = □. Окружность с центром в точке O₄(□; □) и радиусом r = □ задаётся уравнением (x + □)² + (y + □)² = □.

Question

Вопрос:

Фото задания: Упражнение 9 из 23. Заполни пропуски, используя график. Запиши числа в поля ответа. Окружность с центром в точке O₁(□; □) и…

Упражнение 9 из 23. Заполни пропуски, используя график. Запиши числа в поля ответа. Окружность с центром в точке O₁(□; □) и радиусом r = □ задаётся уравнением (x − □)² + (y − □)² = □. Окружность с центром в точке O₂(□; □) и радиусом r = □ задаётся уравнением (x − □)² + (y − □)² = □. Окружность с центром в точке O₃(□; □) и радиусом r = □ задаётся уравнением (x − □)² + (y + □)² = □. Окружность с центром в точке O₄(□; □) и радиусом r = □ задаётся уравнением (x + □)² + (y + □)² = □.

Accepted Answer

Уравнение окружности с центром \((a;b)\) и радиусом \(r\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).

По графику: \(O_1(0;2)\), \(r=3\). Поэтому \((x-0)^2+(y-2)^2=9\).
По графику: \(O_2(4;4)\), \(r=2\). Поэтому \((x-4)^2+(y-4)^2=4\).
По графику: \(O_3(4;-2)\), \(r=4\). Поэтому \((x-4)^2+(y+2)^2=16\).
По графику: \(O_4(-3;-3)\), \(r=1\). Поэтому \((x+3)^2+(y+3)^2=1\).

Ответ: O₁(0; 2), r = 3; (x − 0)² + (y − 2)² = 9. O₂(4; 4), r = 2; (x − 4)² + (y − 4)² = 4. O₃(4; −2), r = 4; (x − 4)² + (y + 2)² = 16. O₄(−3; −3), r = 1; (x + 3)² + (y + 3)² = 1.