Упражнение «Простые задачки» На все упражнение – пять минут. 1. В бочку вмещается 180 литров воды. Если вылить 40 процентов воды из бочки, сколько литров останется в ней? 2. Поезд, едущий со скоростью 60 км/час, въезжает в тоннель протяженностью 1,3 км. Длина поезда – 200 м. За какое время проедет тоннель, начиная с момента, когда туда вошел локомотив, и заканчивая выходом из тоннеля последнего вагона? 3. Есть одинаковые кубики, каждая грань которых составляет 5 см. Сколько таких кубиков поместится в прямоугольную ко размерами 30 х 30 х 40 см?

Решение:

1. Задача 1:
   Общий объем бочки: 180 литров.
   Вылили 40% воды.
   Осталось: 100% - 40% = 60% воды.
   \( 180 \text{ л} \times 0.60 = 108 \text{ л} \)
   Ответ: 108 литров.
2. Задача 2:
   Скорость поезда: \( v = 60 \text{ км/ч} \).
   Длина тоннеля: \( L_{тоннеля} = 1.3 \text{ км} \).
   Длина поезда: \( L_{поезда} = 200 \(\text{ м}\) = 0.2 \(\text{ км}\) \>.
   Общее расстояние, которое должен проехать поезд, чтобы полностью пройти тоннель: \( S = L_{тоннеля} + L_{поезда} = 1.3 \(\text{ км}\) + 0.2 \(\text{ км}\) = 1.5 \(\text{ км}\) \>.
   Время = Расстояние / Скорость:
   \( t = \(\frac{S}{v}\) = \(\frac{1.5 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}}\) = 0.025 \(\text{ часа}\) \>.
   Переведем время в минуты: \( 0.025 \(\text{ часа}\) \(\times\) 60 \(\text{ мин/час}\) = 1.5 \(\text{ мин}\) \>.
   Ответ: 1.5 минуты.
3. Задача 3:
   Размеры кубика: \( 5 \(\text{ см}\) \(\times\) 5 \(\text{ см}\) \(\times\) 5 \(\text{ см}\) \>.
   Объем кубика: \( V_{кубика} = 5^3 = 125 \(\text{ см}\)^3 \>.
   Размеры прямоугольного параллелепипеда: \( 30 \(\text{ см}\) \(\times\) 30 \(\text{ см}\) \(\times\) 40 \(\text{ см}\) \>.
   Объем параллелепипеда: \( V_{параллелепипеда} = 30 \(\times\) 30 \(\times\) 40 = 36000 \(\text{ см}\)^3 \>.
   Количество кубиков = Объем параллелепипеда / Объем кубика:
   \( N = \(\frac{36000 \text{ см}^3}{125 \text{ см}^3}\) = 288 \>.
   Альтернативный способ:
   По количеству кубиков вдоль каждой стороны:
   Вдоль 30 см: \( 30 \(\text{ см}\) / 5 \(\text{ см}\) = 6 \> кубиков.
   Вдоль 30 см: \( 30 \(\text{ см}\) / 5 \(\text{ см}\) = 6 \> кубиков.
   Вдоль 40 см: \( 40 \(\text{ см}\) / 5 \(\text{ см}\) = 8 \> кубиков.
   Общее количество кубиков: \( 6 \(\times\) 6 \(\times\) 8 = 288 \>.
   Ответ: 288 кубиков.