Упражнения: 3) [в числителе неясен фрагмент: 3⁹ · 2² или 3⁹] / 2⁷; 4) 27⁷ / 9⁸; 5) (5¹⁶ · 4¹⁸) / 20¹⁴; 6) (2¹⁷ · 3¹⁹) / [числовые данные обрезаны].

1. В пункте 3 числитель читается неоднозначно. Если это \(3^9\cdot2^2\), то:

   \(\frac{3^9\cdot2^2}{2^7}=\frac{3^9}{2^5}=\frac{19683}{32}\).

   Если числитель — только \(3^9\), то \(\frac{3^9}{2^7}=\frac{19683}{128}\).

2. Представляем числа как степени числа 3:

   \(\frac{27^7}{9^8}=\frac{(3^3)^7}{(3^2)^8}=\frac{3^{21}}{3^{16}}=3^5=243\).

3. Представляем \(20\) как произведение \(5\cdot4\) и сокращаем степени:

   \(\frac{5^{16}\cdot4^{18}}{20^{14}}=\frac{5^{16}\cdot4^{18}}{5^{14}\cdot4^{14}}=5^2\cdot4^4=25\cdot256=6400\).

4. Знаменатель пункта 6 закрыт и не читается, поэтому вычислить выражение нельзя. Пришлите, пожалуйста, фрагмент с пунктом 6 целиком.

Ответ: 3) \(\frac{19683}{32}\), если числитель — \(3^9\cdot2^2\), или \(\frac{19683}{128}\), если числитель — \(3^9\); 4) 243; 5) 6400.