Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Упражнения. (Устно.) Решить уравнения: 1) \(\sqrt{x}=2\); 2) \(\sqrt{x}=7\); 3) \(\sqrt[3]{x}=2\); 4) \(\sqrt[3]{x}=-3\);…Фото задания

Ответ:

  1. Возводим обе части в квадрат: \(x=2^2=4\).
  2. Возводим обе части в квадрат: \(x=7^2=49\).
  3. Возводим обе части в куб: \(x=2^3=8\).
  4. Возводим обе части в куб: \(x=(-3)^3=-27\).
  5. Кубический корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю: \(1-3x=0\), поэтому \(x=\frac{1}{3}\).
  6. Возводим обе части в четвёртую степень: \(x=1^4=1\).
  7. Корень четвёртой степени равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю: \(2-x=0\), поэтому \(x=2\).

Ответ: 1) \(x=4\); 2) \(x=49\); 3) \(x=8\); 4) \(x=-27\); 5) \(x=\frac{1}{3}\); 6) \(x=1\); 7) \(x=2\).