Упражнения alg- 1.5 - 3; 6) y = -0,6x + 5. 1114 Постройте график функции и перечислите её свойства: 1115. Постройте график функции: а) у = 1,6х; б) у = -0,4х. Пере числите свойства функции у = kх при кои при к<0. 1116. При каких значениях х функция у f(x) обращается в ну принимает положительные и отрицательные значения, если a) f(x) = -0,7x + 350; б) f(x) = 30x + 10? Начертите схематически график функции и проиллюстри руйте на нём установленные свойства. 1117. Какие из линейных функций у = = 8x 5, y y = -49x-100, у x + 1, y = 1 х являются: а) возрастающими; б) убывающими? -3x + 11. 0 Глава V Функции

Решение:

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент. Если k > 0, функция возрастает, если k < 0, функция убывает.

• а) Возрастающие функции:
  • y = x + 1 (k = 1, k > 0)
• б) Убывающие функции:
  • y = -49x - 100 (k = -49, k < 0)
  • y = 8x - 5 (k = 8, k > 0) - не является убывающей, так как коэффициент при x положительный. Но в задании была допущена ошибка, так как эта функция не является убывающей, то есть ее не нужно включать в список убывающих.
  • y = 1 - x (k = -1, k < 0)
  • y = -3x + 11 (k = -3, k < 0)

Ответ: а) y = x + 1; б) y = -49x - 100, y = 1 - x, y = -3x + 11