Упрост (10) Con (217-t) B) tg (200+2 (2) 007(2+1)

Задание

Необходимо упростить тригонометрические выражения.

Решение:

a) \(\cos(2\pi - t)\)

По формуле приведения, \(\cos(2\pi - t) = \cos(-t)\). Так как косинус - четная функция, \(\cos(-t) = \cos(t)\).

Ответ: \(\cos(t)\)

б) \(\sin(\frac{3\pi}{2} + t)\)

По формуле приведения, \(\sin(\frac{3\pi}{2} + t) = -\cos(t)\).

Ответ: \(-\cos(t)\)

в) \(\text{tg}(270^\circ + \alpha)\)

По формуле приведения, \(\text{tg}(270^\circ + \alpha) = -\text{ctg}(\alpha)\).

Ответ: \(-\text{ctg}(\alpha)\)

г) \(\sin(\alpha - \frac{\pi}{2})\)

По формуле приведения, \(\sin(\alpha - \frac{\pi}{2}) = -\cos(\alpha)\).

Ответ: \(-\cos(\alpha)\)

д) \(\cos^2(\alpha + \pi)\)

Так как \(\cos(\alpha + \pi) = -\cos(\alpha)\), то \(\cos^2(\alpha + \pi) = (-\cos(\alpha))^2 = \cos^2(\alpha)\).

Ответ: \(\cos^2(\alpha)\)

Ответ: См. решения выше