УПРОСТИ: 1) (a-6)² - 3a(4a – 5) 2) (2a-3)2 - 5a(6a – 7) 04 05 02 3) (a-2)3 + (a + 2)3 4) (a + 1)3 - (а – 1)3 a- ©5) 8к(к - 5) – (к + 2)2 ©6) (к + 7)(к – 4) – 5к(к + 3) 7) (2x + 3)2 - (3 - x)(x + 3) 3)

Разберем каждое выражение по отдельности:

1. (a-6)² - 3a(4a – 5)

   Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b²

   a² - 12a + 36 - 12a² + 15a = -11a² + 3a + 36

   Ответ: -11a² + 3a + 36

2. (2a-3)² - 5a(6a – 7)

   Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b²

   4a² - 12a + 9 - 30a² + 35a = -26a² + 23a + 9

   Ответ: -26a² + 23a + 9

3. (a-2)³ + (a + 2)³

   Раскроем скобки, используя формулы куба разности и куба суммы: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ и (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

   a³ - 6a² + 12a - 8 + a³ + 6a² + 12a + 8 = 2a³ + 24a

   Ответ: 2a³ + 24a

4. (a + 1)³ - (а – 1)³

   Раскроем скобки, используя формулы куба суммы и куба разности: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ и (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

   a³ + 3a² + 3a + 1 - (a³ - 3a² + 3a - 1) = a³ + 3a² + 3a + 1 - a³ + 3a² - 3a + 1 = 6a² + 2

   Ответ: 6a² + 2

5. 8к(к - 5) – (к + 2)²

   Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²

   8к² - 40к - (к² + 4к + 4) = 8к² - 40к - к² - 4к - 4 = 7к² - 44к - 4

   Ответ: 7к² - 44к - 4

6. (к + 7)(к – 4) – 5к(к + 3)

   Раскроем скобки:

   к² - 4к + 7к - 28 - 5к² - 15к = -4к² - 12к - 28

   Ответ: -4к² - 12к - 28

7. (2x + 3)² - (3 - x)(x + 3)

   Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b² и формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b²

   4x² + 12x + 9 - (9 - x²) = 4x² + 12x + 9 - 9 + x² = 5x² + 12x

   Ответ: 5x² + 12x