Упрости: а) a⁴ · a⁵; б) x⁹ : x³; в) (y²)⁵; г) (3a)²; д) (m/n)³.

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(a^4\cdot a^5=a^{4+5}=a^9\).
2. б) \(x^9:x^3=x^{9-3}=x^6\) (при \(x\ne0\)).
3. в) \((y^2)^5=y^{2\cdot5}=y^{10}\).
4. г) \((3a)^2=3^2a^2=9a^2\).
5. д) \(\left(\frac{m}{n}\right)^3=\frac{m^3}{n^3}\) (при \(n\ne0\)).

Ответ: а) \(a^9\); б) \(x^6\); в) \(y^{10}\); г) \(9a^2\); д) \(\frac{m^3}{n^3}\).