Упрости и вычисли: (x-4)² - x(x+3), x=2 (x-6)(x+6) + x(x+1), x=-3

Упрощение и вычисление выражений

Задача 1: Упростить выражение \( (x-4)^2 - x(x+3) \) при \( x=2 \).

1. Шаг 1: Раскрываем скобки.
   \( (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 \)
   \( x(x+3) = x^2 + 3x \)
2. Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение.
   \( (x^2 - 8x + 16) - (x^2 + 3x) \)
3. Шаг 3: Упрощаем выражение.
   \( x^2 - 8x + 16 - x^2 - 3x = -11x + 16 \)
4. Шаг 4: Подставляем значение x=2.
   \( -11(2) + 16 = -22 + 16 = -6 \)

Ответ: -6

Задача 2: Упростить выражение \( (x-6)(x+6) + x(x+1) \) при \( x=-3 \).

1. Шаг 1: Раскрываем скобки.
   \( (x-6)(x+6) = x^2 - 36 \) (разность квадратов)
   \( x(x+1) = x^2 + x \)
2. Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение.
   \( (x^2 - 36) + (x^2 + x) \)
3. Шаг 3: Упрощаем выражение.
   \( x^2 - 36 + x^2 + x = 2x^2 + x - 36 \)
4. Шаг 4: Подставляем значение x=-3.
   \( 2(-3)^2 + (-3) - 36 = 2(9) - 3 - 36 = 18 - 3 - 36 = 15 - 36 = -21 \)

Ответ: -21