Упрости сумму и найди её значение: C₉⁸ + C₉⁵ + C₉⁷ + C₉⁶. Запиши в поле ответа верное число.

Используем свойство биномиальных коэффициентов: \(C_n^k=C_n^{n-k}\). Поэтому \(C_9^8=C_9^1\), \(C_9^7=C_9^2\) и \(C_9^6=C_9^3\).

Тогда сумма равна \(C_9^1+C_9^5+C_9^2+C_9^3\). По формуле Паскаля \(C_9^k=C_8^k+C_8^{k-1}\), и сумма этих коэффициентов после упрощения равна \(2^9-C_9^0-C_9^4\).

Вычислим: \(2^9-1-126=512-127=385\), поскольку \(C_9^4=126\).

Ответ: 385