Упрости сумму произведения многочленов (2x + 3)(3x – 8) и многочлена (7x – 6x²). Запиши число в поле ответа.

Решение:

Для начала раскроем скобки в произведении многочленов \( (2x + 3)(3x – 8) \):

\[ (2x + 3)(3x – 8) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-8) + 3 \cdot 3x + 3 \cdot (-8) \]

\[ = 6x^2 - 16x + 9x - 24 \]

\[ = 6x^2 - 7x - 24 \]

Теперь упростим сумму полученного выражения и второго многочлена \( (7x - 6x^2) \):

\[ (6x^2 - 7x - 24) + (7x - 6x^2) \]

\[ = 6x^2 - 7x - 24 + 7x - 6x^2 \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (6x^2 - 6x^2) + (-7x + 7x) - 24 \]

\[ = 0 + 0 - 24 \]

\[ = -24 \]

Ответ: -24