7. Упрости выражение \frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49} и найди его значение при а = -3. В ответе запиши найденное значение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим числитель, вынесем общий множитель а за скобки: \[a^2 + 7a = a(a + 7)\]
• Шаг 2: Упростим знаменатель, представим его в виде квадрата суммы: \[a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2\]
• Шаг 3: Запишем упрощенное выражение: \[\frac{a(a + 7)}{(a + 7)^2}\]
• Шаг 4: Сократим дробь на (a + 7): \[\frac{a}{a + 7}\]
• Шаг 5: Подставим значение a = -3 в упрощенное выражение: \[\frac{-3}{-3 + 7} = \frac{-3}{4} = -0.75\]

Ответ: -0.75