Упрости выражение: 80ⁿ 2⁴ⁿ⁺³.5ⁿ

Ответ: 0.125

Разбираемся:

1. Представим 80 как произведение простых чисел:

\[80 = 2^4 \times 5\]

2. Тогда 80ⁿ можно записать как:

\[80^n = (2^4 \times 5)^n = 2^{4n} \times 5^n\]

3. Теперь упростим исходное выражение:

\[\frac{80^n}{2^{4n+3} \cdot 5^n} = \frac{2^{4n} \times 5^n}{2^{4n+3} \times 5^n}\]

4. Сокращаем 5ⁿ в числителе и знаменателе:

\[\frac{2^{4n}}{2^{4n+3}}\]

5. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием:

\[\frac{2^{4n}}{2^{4n+3}} = 2^{4n - (4n+3)} = 2^{-3}\]

6. Вычисляем 2⁻³:

\[2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\]

7. Переводим дробь в десятичную:

\[\frac{1}{8} = 0.125\]

Ответ: 0.125

Цифровой атлет в теме степеней! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена