20. Упрости выражение \(\frac{\sqrt{\sqrt{23}-4} \cdot \sqrt{\sqrt{23}+4}}{\sqrt{28}}\).

Давай упростим данное выражение по шагам.

Сначала упростим числитель:

\[\sqrt{\sqrt{23}-4} \cdot \sqrt{\sqrt{23}+4} = \sqrt{(\sqrt{23}-4)(\sqrt{23}+4)}\]

Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\)

\[\sqrt{(\sqrt{23})^2 - 4^2} = \sqrt{23 - 16} = \sqrt{7}\]

Теперь упростим знаменатель:

\[\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} = 2\sqrt{7}\]

Теперь упростим все выражение:

\[\frac{\sqrt{\sqrt{23}-4} \cdot \sqrt{\sqrt{23}+4}}{\sqrt{28}} = \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{7}}\]

Сократим \(\sqrt{7}\) в числителе и знаменателе:

\[\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{7}} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!