8. Упрости выражение \(\frac{a^2 - 9}{12a^2} \) \( \cdot \) \(\frac{6a}{a + 3} \) и найди его значение при а = -0,5. В ответ запиши полученное число.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Разложим числитель первой дроби как разность квадратов:

\[a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)\]

• Шаг 2: Запишем выражение с разложенным числителем:

\[\frac{(a - 3)(a + 3)}{12a^2} \cdot \frac{6a}{a + 3}\]

• Шаг 3: Сократим общие множители \((a + 3)\) и \(a\):

\[\frac{(a - 3)}{12a^2} \cdot \frac{6a}{1} = \frac{(a - 3)}{2a}\]

• Шаг 4: Подставим значение \(a = -0.5\) в упрощенное выражение:

\[\frac{(-0.5 - 3)}{2 \cdot (-0.5)} = \frac{-3.5}{-1} = 3.5\]

Ответ: 3.5