Упрости выражение \(\frac{a^2}{b-1} : \frac{a^3}{2b-2}\) и найди его значение при a = 0,5; b = -3.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упрощаем выражение. \[\frac{a^2}{b-1} : \frac{a^3}{2b-2} = \frac{a^2}{b-1} \cdot \frac{2b-2}{a^3} = \frac{a^2 \cdot 2(b-1)}{a^3 \cdot (b-1)} = \frac{2}{a}\]
• Шаг 2: Подставляем значения a = 0,5 и b = -3 в упрощенное выражение. Так как в упрощенном выражении нет переменной b, подставляем только значение a. \[\frac{2}{a} = \frac{2}{0.5} = 4\]

Ответ: 4