7. Упрости выражение \(\frac{x^3}{y-2} : \frac{x^2}{3y-6}\) и найди его значение при х = -3, y = 0, 5.

Решение:

Давай разберем по порядку, как упростить выражение и найти его значение. 1. Упростим выражение: \[\frac{x^3}{y-2} : \frac{x^2}{3y-6} = \frac{x^3}{y-2} \cdot \frac{3y-6}{x^2}\] 2. Вынесем общий множитель в числителе второй дроби: \[\frac{x^3}{y-2} \cdot \frac{3(y-2)}{x^2}\] 3. Сократим дроби: \[\frac{x^3}{y-2} \cdot \frac{3(y-2)}{x^2} = \frac{x^3 \cdot 3(y-2)}{x^2 \cdot (y-2)} = 3x\] 4. Найдем значение выражения при х = -3: \[3x = 3 \cdot (-3) = -9\]

Ответ: -9

Поздравляю! Ты отлично справился с упрощением выражения и нашел его значение. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим надежным другом!