7. Упрости выражение (\frac{-2a^3b^2}{3ab^3})^2 и найди его значение приа = 3, b = 0, 5. В ответе запиши найденное значение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение:
  \[ \left(\frac{-2a^3b^2}{3ab^3}\right)^2 = \frac{(-2)^2(a^3)^2(b^2)^2}{3^2a^2(b^3)^2} = \frac{4a^6b^4}{9a^2b^6} = \frac{4a^{6-2}}{9b^{6-4}} = \frac{4a^4}{9b^2} \]
• Шаг 2: Подставим значения a = 3 и b = 0.5:
  \[ \frac{4a^4}{9b^2} = \frac{4 \cdot 3^4}{9 \cdot (0.5)^2} = \frac{4 \cdot 81}{9 \cdot 0.25} = \frac{324}{2.25} \]
• Шаг 3: Вычислим значение:
  \[ \frac{324}{2.25} = \frac{324}{\frac{9}{4}} = \frac{324 \cdot 4}{9} = \frac{1296}{9} = 144 \]

Ответ: 144