Упрости выражение (\frac{a}{c} + \frac{c}{a}): \frac{a^2 + c^2}{6a^{15}c} (переменную вводи в латинской раскладке).

Решение:

Давай упростим выражение по шагам:

1. Преобразуем выражение в скобках:

Чтобы сложить дроби \(\frac{a}{c}\) и \(\frac{c}{a}\), нужно привести их к общему знаменателю, который будет равен \(ac\).

Тогда:

2. \(\frac{a}{c} + \frac{c}{a} = \frac{a \cdot a}{ac} + \frac{c \cdot c}{ac} = \frac{a^2 + c^2}{ac}\)
3. Разделим полученную дробь на \(\frac{a^2 + c^2}{6a^{15}c}\):
4. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:
5. \(\frac{a^2 + c^2}{ac} : \frac{a^2 + c^2}{6a^{15}c} = \frac{a^2 + c^2}{ac} \cdot \frac{6a^{15}c}{a^2 + c^2}\)
6. Сократим одинаковые множители:
7. \(\frac{a^2 + c^2}{ac} \cdot \frac{6a^{15}c}{a^2 + c^2} = \frac{1}{1} \cdot \frac{6a^{15}}{a} = 6a^{14}\)

Ответ: 6a¹⁴

Ты молодец! У тебя всё получится!