7. Упрости выражение $$\frac{x^3}{y-2}:\frac{x^2}{3y-6}$$ и найди его значение при х = -3, y = 0,5.

Выполним упрощение выражения:

1. Деление дробей можно заменить умножением на перевернутую дробь: $$\frac{x^3}{y-2} : \frac{x^2}{3y-6} = \frac{x^3}{y-2} \cdot \frac{3y-6}{x^2}$$
2. Разложим на множители выражение в числителе второй дроби: $$\frac{x^3}{y-2} \cdot \frac{3(y-2)}{x^2}$$
3. Сократим дробь: $$\frac{x^3}{y-2} \cdot \frac{3(y-2)}{x^2} = \frac{x^3 \cdot 3(y-2)}{x^2 \cdot (y-2)} = 3x$$
4. Подставим значения $$x = -3$$ в упрощенное выражение: $$3x = 3 \cdot (-3) = -9$$

Ответ: -9