7. Упрости выражение a² - 2ab + b² / a² - b² + ab / a² + 2ab + b² и найди его значение при a = 2, b = 3. В ответе запиши найденное значение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое слагаемое, используя формулы сокращённого умножения: \[\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a^2 - b^2} = \frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{a-b}{a+b}.\]
2. Шаг 2: Упростим второе слагаемое, также используя формулы сокращённого умножения: \[\frac{ab}{a^2 + 2ab + b^2} = \frac{ab}{(a+b)^2}.\]
3. Шаг 3: Сложим упрощенные выражения: \[\frac{a-b}{a+b} + \frac{ab}{(a+b)^2} = \frac{(a-b)(a+b)}{(a+b)^2} + \frac{ab}{(a+b)^2} = \frac{a^2 - b^2 + ab}{(a+b)^2}.\]
4. Шаг 4: Подставим значения \( a = 2 \) и \( b = 3 \) в упрощенное выражение: \[\frac{2^2 - 3^2 + 2 \cdot 3}{(2+3)^2} = \frac{4 - 9 + 6}{5^2} = \frac{1}{25} = 0.04.\]

Ответ: 0.04