7. Упрости выражение ( -2a³b² / 3ab³)² и найди его значение приа = 3, b = 0, 5. В ответе запиши найденное значение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение\[\left(-\frac{2a^3b^2}{3ab^3}\right)^2 = \frac{(2a^3b^2)^2}{(3ab^3)^2} = \frac{4a^6b^4}{9a^2b^6} = \frac{4a^{6-2}}{9b^{6-4}} = \frac{4a^4}{9b^2}\]
• Шаг 2: Подставим значения a = 3 и b = 0.5\[\frac{4a^4}{9b^2} = \frac{4 \cdot 3^4}{9 \cdot (0.5)^2} = \frac{4 \cdot 81}{9 \cdot 0.25} = \frac{324}{2.25}\]
• Шаг 3: Вычислим результат\[\frac{324}{2.25} = \frac{324}{\frac{9}{4}} = \frac{324 \cdot 4}{9} = \frac{1296}{9} = 144\]

Ответ: 144