7. Упрости выражение x^3/(y-2) : x^2/(3y-6) и найди его значение при х = -3, у = 0,5.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем выражение: \[ \frac{x^3}{y-2} : \frac{x^2}{3y-6} \]
• Шаг 2: Преобразуем деление в умножение на перевернутую дробь: \[ \frac{x^3}{y-2} \cdot \frac{3y-6}{x^2} \]
• Шаг 3: Вынесем 3 за скобки в числителе второй дроби: \[ \frac{x^3}{y-2} \cdot \frac{3(y-2)}{x^2} \]
• Шаг 4: Сократим (y-2) в числителе и знаменателе: \[ \frac{x^3}{1} \cdot \frac{3}{x^2} \]
• Шаг 5: Сократим x^2 в числителе и знаменателе: \[ \frac{x}{1} \cdot \frac{3}{1} = 3x \]
• Шаг 6: Теперь подставим значения x = -3 и y = 0,5 в упрощенное выражение 3x: \[ 3 \cdot (-3) = -9 \]

Ответ: -9