Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Упрости выражение: (3x - 2y)(3x + 2y)(9x² + 4y²).
Ответ:
Краткое пояснение:
Для упрощения выражения используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). Применим ее последовательно к множителям.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Применим формулу разности квадратов к первым двум множителям: \( (3x - 2y)(3x + 2y) = (3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2 \).
- Шаг 2: Теперь исходное выражение выглядит так: \( (9x^2 - 4y^2)(9x^2 + 4y^2) \). Снова применим формулу разности квадратов, где \( a = 9x^2 \) и \( b = 4y^2 \): \( (9x^2)^2 - (4y^2)^2 \).
- Шаг 3: Возведем в квадрат: \( (9x^2)^2 = 81x^4 \) и \( (4y^2)^2 = 16y^4 \).
- Шаг 4: Окончательный результат: \( 81x^4 - 16y^4 \).
Ответ: 81x⁴ – 16y⁴
