Упрости выражение: ⁥(8^2)^4 \(\cdot\) z^{29}

Привет! Давай разберем это задание вместе.

1. Перепишем выражение:
   

   \[ (8^2)^4 \cdot z^{29} \]

2. Используем свойство степеней ⁥(a^m)^n = a^{m \(\cdot\) n}:
   

   \[ (8^{2 \cdot 4}) \cdot z^{29} = 8^8 \cdot z^{29} \]

3. Преобразуем 8 в степень 2:
   

   Поскольку 8 = 2^3, то:
   

   \[ (2^3)^8 \cdot z^{29} = 2^{3 \cdot 8} \cdot z^{29} = 2^{24} \cdot z^{29} \]

4. Упрощаем дальше:
   

   Так как основания степеней разные (2 и z) и степени разные, упростить дальше невозможно.

Ответ: 2^{24} z^{29}